Celem badania omawianego w artykule jest aproksymacja rozkładów ekwiwalentnych dochodów zamożnych gospodarstw domowych w grupach społeczno-ekonomicznych za pomocą rozkładu Pareta z parametrami oszacowanymi metodą największej wiarygodności. Za zamożne gospodarstwa domowe uznano te, których dochody przekroczyły ustalony próg bogactwa (zamożności). Rozkłady dochodów zamożnych gospodarstw domowych są zazwyczaj zeromodalne i cechują się grubymi ogonami, dlatego do ich aproksymacji wykorzystano rozkład Pareta. Analizowano ekwiwalentne dochody zamożnych gospodarstw w Polsce ogółem i w poszczególnych grupach społeczno-ekonomicznych w latach 2014–2017. Dane uzyskano z badania budżetów gospodarstw domowych. Stopień dopasowania rozkładów teoretycznych do empirycznych zbadano za pomocą wybranych miar podobieństwa.
Wyniki potwierdziły dużą zgodność empirycznych rozkładów dochodów z modelem Pareta. Bardzo dobre aproksymacje uzyskano w szczególności dla zamożnych gospodarstw domowych pracowników, pracujących na własny rachunek oraz emerytów i rencistów. Nieznacznie gorsze wyniki otrzymano dla gospodarstw rolników. Rozkłady teoretyczne dobrze dopasowane do danych empirycznych zostały wykorzystane do szacowania wybranych charakterystyk rozkładu, m.in. miar położenia, zróżnicowania i nierównomierności, oraz do porównywania grup pod względem ich zamożności.
dochód, gospodarstwo domowe, rozkład Pareta, zamożność
C10, J30
Brzeziński, M. (2014). Statistical Inference for Richness Measures. Applied Economics, 46(14), 1599–1608. https://doi.org/10.1080/00036846.2014.880106 .
Brzeziński, M., Salach, K., Wroński, M. (2020). Wealth inequality in Central and Eastern Europe: Evidence from household survey and rich lists’ data combined. Economics of Transition and Institutional Change, 28(4), 637–660. https://doi.org/10.1111/ecot.12257 .
Charpentier, A., Flachaire, E. (2019). Pareto Models for Top Incomes (Working Papers). https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02145024/document .
Chomątowski, S., Sokołowski, A. (1978). Taksonomia struktur. Przegląd Statystyczny, 25(2), 217– 226.
Chromiński, K., Tkacz, M. (2010). Comparison of outlier detection methods in biometrical data. Journal of Medical Informatics and Technologies, 16, 89–94. http://jmit.us.edu.pl/cms/jmitjrn/16/11-18-Chrominski.pdf .
Franzini, M., Granaglia, E., Raitano, M. (2016). Extreme Inequalities in Contemporary Capitalism: Should We Be Concerned About the Rich?. Switzerland: Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-28811-6 .
Główny Urząd Statystyczny. (2015). Budżety gospodarstw domowych w 2014 r. Warszawa. https://stat.gov.pl/obszary-tematyczne/warunki-zycia/dochody-wydatki-i-warunki-zycia-ludnosci/budzety-gospodarstw-domowych-w-2014-r-,9,9.html .
Główny Urząd Statystyczny. (2016). Budżety gospodarstw domowych w 2015 r. Warszawa. https://stat.gov.pl/obszary-tematyczne/warunki-zycia/dochody-wydatki-i-warunki-zycia-ludnosci/budzety-gospodarstw-domowych-w-2015-r-,9,10.html .
Główny Urząd Statystyczny. (2017). Budżety gospodarstw domowych w 2016 r. Warszawa. https://stat.gov.pl/obszary-tematyczne/warunki-zycia/dochody-wydatki-i-warunki-zycia-ludnosci/budzety-gospodarstw-domowych-w-2016-r-,9,11.html .
Główny Urząd Statystyczny. (2018a). Budżety gospodarstw domowych w 2017 r. Warszawa. https://stat.gov.pl/obszary-tematyczne/warunki-zycia/dochody-wydatki-i-warunki-zycia-ludnosci/budzety-gospodarstw-domowych-w-2017-r-,9,12.html .
Główny Urząd Statystyczny. (2018b). Zeszyt metodologiczny. Badanie budżetów gospodarstw domowych. Warszawa. https://stat.gov.pl/obszary-tematyczne/warunki-zycia/dochody-wydatki-i-warunki-zycia-ludnosci/zeszyt-metodologiczny-badanie-budzetow-gospodarstw-domowych,10,2.html
Jagielski, M., Kutner, R. (2011). Modelowanie zamożności polskich gospodarstw domowych metodami statystycznymi. Ekonomia, (25), 154–162. http://ekonomia.wne.uw.edu.pl/ekonomia/getFile/716 .
Jędrzejczak, A. (2006). The Characteristic of Theoretical Income Distributions and their Application to the Analysis of Wage Distributions in Poland by Regions. Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica, 196, 183–198.
Jędrzejczak, A., Pekasiewicz, D. (2020). Teoretyczne rozkłady dochodów gospodarstw domowych i ich estymacja. Łódź: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego.
Kleiber, C. (1996). Dagum vs. Singh-Maddala Income Distributions. Economics Letter, 53(3), 265– 268. https://doi.org/10.1016/S0165-1765(96)00937-8 .
Kleiber, C., Kotz, S. (2003). Statistical Size Distributions in Economics and Actuarial Sciences. Hoboken: John Wiley & Sons. https://doi.org/10.1002/0471457175 .
Kot, S. M. (1999). Empiryczna weryfikacja rozkładów płac w Polsce. W: S. M. Kot (red.), Analiza ekonometryczna kształtowania się płac w Polsce w okresie transformacji (s. 64–98). Warszawa, Kraków: Wydawnictwo Naukowe PWN.
Kot, S. M. (2003). Metodologiczne dylematy pomiaru nierówności i dobrobytu. Nierówności Społeczne a Wzrost Gospodarczy, (1), 161–179.
Krishnamoorthy, K. (2006). Handbook of Statistical Distributions with Applications. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, Taylor & Francis Group.
Kruszka, K. (1989). Miary podobieństwa struktury obiektów społeczno-ekonomicznych (studium porównawcze). Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Zeszyty Naukowe, Seria I, (159), 48–65.
Mandelbrot, B. (1963). New methods in statistical economics. Journal of Political Economy, 71(5), 421–440.
Ostasiewicz, K. (2013). Adekwatność wybranych rozkładów teoretycznych dochodów w zależności od metody estymacji. Przegląd Statystyczny, 60(4), 499–521. https://ps.stat.gov.pl/Article/2013/4/499-522 .
Pareto, V. (1897). Cours d’economie politique. Lausanne: Rouge.
Peichl, A., Schaefer, T., Scheicher, C. (2008). Measuring Richness and Poverty: A Micro Data Application to Europe and Germany (IZA Discussion Paper No. 3790). http://ftp.iza.org/dp3790.pdf . 26.11.2012.
Safari, M. A. M., Masseran, N., Ibrahim, K. (2019). On the identification of extreme outliers and dragon-kings mechanisms in the upper tail of income distribution. Journal of Applied Statistics, 46(10), 1886–1902. https://doi.org/10.1080/02664763.2019.1566447 .
Salamaga, M. (2016). Modelowanie rozkładów dochodów kobiet i mężczyzn w województwie małopolskim. Wiadomości Statystyczne, 61(8), 32–44. https://doi.org/10.5604/01.3001.0014.1065 .
Sączewska-Piotrowska, A. (2018). Zamożność dochodowa gospodarstw domowych: determinanty, dynamika, zróżnicowanie przestrzenne. Katowice: Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach.
Włodarczyk, J. (2013). Nierówności dochodowe w Polsce według rozkładów Pareta i Boltzmanna- -Gibbsa. Studia Ekonomiczne, 130, 76–87.
Zenga, M. M., Pasquazzi, L., Zenga, M. (2010). Rapporto n. 188: First applications of a new threeparameter distribution for non-negative variables. Mediolan: Dipartimento di Metodi Quantitativi per le Scienze Economiche ed Aziendali, Universita degli Studi di Milano Bicocca.
